cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.a, tính độ dài DEb, cm : AD.DB=AE.ACc, các đường thẳ...

0

MM

Meo Meo

22 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC). Tính độ dài DB, DC. Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cm IG song song AC ( vẽ hình hộ mình với ạ )

1

M

Mirai

22 tháng 3 2021

undefined

Đúng(1)

N

Narumi

2 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) , vẽ đường cao AH , trên tia HC xác định D sao cho HD = HB . Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD .
a, Tính BH , biết AB = 30 cm , AC = 40 cm
b, CM : AB . EC = AC . ED
c, Tính diện tích tam giác CDE
Giúp mình nha~~

0

TB

Trùm Bịp

13 tháng 6 2021

Cho một đường tròn tâm O,đường kính AB=12cm dây CD có độ dài = 12cm và vuông góc với AB tại H

a,Tính AH,HB

b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AC,BC . Tính S tứ giác CMHN

0

TB

Trùm Bịp

13 tháng 6 2021

Cho một đường tròn tâm O,đường kính AB=12cm dây CD có độ dài = 12cm và vuông góc với AB tại H

a,Tính AH,HB

b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AC,BC . Tính S tứ giác CMHN

0

NT

Nguyen Thi Hai Yen

17 tháng 5 2015

Cho tam giác ABC có góc A khác 90 độ và các góc B , C nhọn , đường cao AH. Vẽ các điểm D vá E sao cho AB là đường trung trực HD và AC là đường trung trực của HE.Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của DE với AB và AC . Tính góc AIC và góc AKB

#Toán lớp 7

8

HD

Hoàng Đăng Đức

17 tháng 5 2015

gọi giao điểm của AB vs DH là N; giao điểm của AC vs EH là M

xét tam giác DIN và tam giác HIN = nhau(c.g.c) suy ra IN hay IB là phân giác góc DIH

xét tam giác MKH và tam giác MKE = nhau (c.g.c) suy ra kc là phân giác góc MKE

ta lại có HA là phân giác góc HIK( NA,MA là phân giác góc ngoài)

mà góc AHC=90 độ(gt) suy ra HC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh H

mà KC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh K

suy ra IC là phân giác góc KIH

mà IB là phân giác góc DIH

góc KIH + góc DIH=180 độ( kề bù) suy ra góc BIC=90 độ

suy ra góc AIC=90 độ

góc AKB cm tương tự = 90 độ

LT

Lê Thị Ngọc Minh

12 tháng 2 2017

tuy mk ko biết chắc cách giải nhưng mk chắc bạn Đức làm sai rồi!

LT

Lê Thị Hồng

23 tháng 7 2018

Cho hình thoi ABCD , Gọi H là Hình Chiếu của D trên AB. Biết rằng AH = 7cm, BH = 2cm. Tính độ dài các đường chéo AC, BD và S hình thoi ABCD?
Mong các bạn giải giúp mình với ... Cảm ơn nhea <3 !

1

NV

Nguyễn Việt Hùng

23 tháng 7 2018

TS

Thành Sherlocks Holmes

8 tháng 9 2020

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng $\sqrt[3]{BC};\sqrt[3]{BD};\sqrt[3]{CE}$là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

1

KN

Khanh Nguyễn Ngọc

8 tháng 9 2020

Vì BC có độ dài lớn nhất nên đề bài tương đương với: $\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{EC^2}=\sqrt[3]{BC^2}$(Định lí Pythagoras đảo)

Lập phương 2 vế: $BD^2+EC^2+3\sqrt[3]{\left(BD.EC\right)^2}\left(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{EC^2}\right)=BC^2$

Ôn lại các hệ thức lượng cho tam giác vuông vì sắp tới mình sẽ dùng 1 chuỗi hệ thức đấy:

+Tam giác AHD vuông tại H, đường cao DH: $AH^2=AD.AB,BH^2=BD.BA$

+Tam giác AHC vuông tại H, đường cao EH: $AH^2=AC.AE,CH^2=CA.CE$

+Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: $AH^2=HB.HC,AH.BC=AB.AC,BC^2=AB^2+AC^2$

$ ADHE là hình chữ nhật nên AD=HE

$ Tam giác AHE vuông tại H nên $AH^2=AE^2+HE^2$

Ok, giờ triển thoi: $BD^2+EC^2+3\sqrt[3]{\left(BD.EC\right)^2}\left(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{EC^2}\right)=BC^2$

$\Leftrightarrow\left(AB-AD\right)^2+\left(AC-AE\right)^2+3\sqrt[3]{\left(BD.CE\right)^2}.\sqrt[3]{BC^2}=BC^2$

$\Leftrightarrow\left(AB^2+AC^2\right)+\left(AD^2+AE^2\right)-2\left(AB.AD+AC.AE\right)+3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=BC^2$

$\Leftrightarrow BC^2+\left(AE^2+HE^2\right)-2\left(AH^2+AH^2\right)+3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=BC^2$

$\Leftrightarrow AH^2-4AH^2-3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=0$

$\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(BD.CE.BC\right)^2}=3AH^2$

$\Leftrightarrow BD.CE.BC=AH^3$

$\Leftrightarrow BD.CE.BC.AH=AH^4$

$\Leftrightarrow\left(BD.BA\right)\left(CE.CA\right)=AH^4$

$\Leftrightarrow BH^2.CH^2=AH^4\Leftrightarrow BH.CH=AH^2$---> Luôn đúng

Vậy giả thiết đúng.

(Bài dài giải mệt vler !!)

NV

Nghĩa Vi Trọng

13 tháng 4 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:

a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH.

b) AB.AH = AC.BH

c) Gọi D là hình chiếu của điểm H trên AB, biết AH = 5cm và tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số là 2/5. Tính độ dài đoạn thẳng HD.